Tìm x biết a) 7 - $\sqrt{x}$ = 0 d) 4x2 -1 =0 b)5$\sqrt{x}$ 1 = 40 e) $\sqrt{x 1}$ - 2 = 0 c)$\dfrac{5}{12}$$\sqrt{x}$ - $\dfrac{1}{6}$ = $\dfrac{1}{3}$ f) 2x2 0,82 = 1 g) ( 2\(\...

#Toán lớp 7

1

DV

Đời về cơ bản là buồn... cười!!!

24 tháng 9 2017

a) $7-\sqrt{x}=0$

$\Rightarrow\sqrt{x}=7$

$\Rightarrow x=\left(\sqrt{7}\right)^2$

b) $5\sqrt{x}+1=40$

$\Rightarrow5\sqrt{x}=39$

$\Rightarrow\sqrt{x}=7,8$

$\Rightarrow x=\left(\sqrt{7,8}\right)^2$

c) $\dfrac{5}{12}\sqrt{x}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{3}$

$\Rightarrow\dfrac{5}{12}\sqrt{x}=\dfrac{1}{2}$

$\Rightarrow\sqrt{x}=1,2$

$\Rightarrow x=\left(\sqrt{1,2}\right)^2$

d) $4x^2-1=0$

$\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\Rightarrow x=0,5\\2x+1=0\Rightarrow x=-0,5\end{matrix}\right.$

e) $\sqrt{x+1}-2=0$

$\Rightarrow\sqrt{x+1}=2$

$\Rightarrow x+1=1,414$

$\Rightarrow x=0,414$

f) $2x^2+0,82=1$

$\Rightarrow2x^2=0,18$

$\Rightarrow x^2=0,09$

$\Rightarrow x=\pm0,3$

g) Không có kết quả

T

tranthuylinh

18 tháng 10 2021

d) $x-5\sqrt{x}+6=0$

e) $\sqrt{x-1}+\dfrac{3}{2}\sqrt{4x-4}-\dfrac{2}{5}\sqrt{25x-25}=4$

f) $\sqrt{x-5}+\sqrt{4x-20}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=6$

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

18 tháng 10 2021

$d,ĐK:x\ge0\\ PT\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=2\\\sqrt{x}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\left(tm\right)\\x=9\left(tm\right)\end{matrix}\right.\\ e,ĐK:x\ge1\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+\dfrac{3}{2}\cdot2\sqrt{x-1}-\dfrac{2}{5}\cdot5\sqrt{x-1}=4\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x-1}=4\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=2\\ \Leftrightarrow x-1=4\Leftrightarrow x=5\left(tm\right)\\ f,ĐK:x\ge5\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{x-5}+2\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\cdot3\sqrt{x-5}=6\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x-5}=6\Leftrightarrow\sqrt{x-5}=3\\ \Leftrightarrow x-5=9\Leftrightarrow x=14\left(tm\right)$

$C=\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{2x-5\sqrt{x}+3}-\dfrac{5}{2\sqrt{x}-3}\right)\div\left(3+\dfrac{2}{1-\sqrt{x}}\right)$a) Rút gọn C b) Tính C với $x=\dfrac{2}{2-\sqrt{3}}$ c) Tìm x để C= –1 d) Tìm x để C > 0 e) So sánh C’ với –2 f) Tìm GRNN của C’ với C’=$\dfrac{1}{C}\times\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}$ i)Tìm $x\in Z$ để $C'\in Z$ g) Tìm m để pt C’.m = –1 có...

2S

2012 SANG

12 tháng 9 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 10 2023

ĐKXĐ: $\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x\notin\left\{1;\dfrac{25}{9};\dfrac{9}{4}\right\}\end{matrix}\right.$

a: $C=\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)}-\dfrac{5}{2\sqrt{x}-3}\right):\left(3-\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\right)$

$=\dfrac{2\sqrt{x}-5\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)}:\dfrac{3\sqrt{x}-3-2}{\sqrt{x}-1}$

$=\dfrac{2\sqrt{x}-5\sqrt{x}+5}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-5}$

$=-\dfrac{1}{2\sqrt{x}-3}$

b: $x=\dfrac{2}{2-\sqrt{3}}=2\left(2+\sqrt{3}\right)=4+2\sqrt{3}$

Khi $x=4+2\sqrt{3}$ thì $C=-\dfrac{1}{2\left(\sqrt{3}+1\right)-3}=\dfrac{-1}{2\sqrt{3}-1}=\dfrac{-2\sqrt{3}-1}{11}$

c: C=-1

=>$2\sqrt{x}-3=1$

=>$\sqrt{x}=2$

=>x=4(nhận)

d: C>0

=>$2\sqrt{x}-3< 0$

=>$\sqrt{x}< \dfrac{3}{2}$

=>$0< =x< \dfrac{9}{4}$

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: $\left\{{}\begin{matrix}0< =x< \dfrac{9}{4}\\x< >1\end{matrix}\right.$

TH

Thanh Hoang

20 tháng 8 2021

$choP=\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)..a,tìmdkxd..b,rút.gọn.P..c,tính.P.khi.x=4-2\sqrt{3}..d,tìm.x.để.P>0..e,tìm.x.để.P< \dfrac{1}{2}$

2

TH

Thanh Hoang

20 tháng 8 2021

giups mình với

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 8 2021

b: Ta có: $P=\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)$

$=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}:\dfrac{x-9+x-4+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}$

$=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}:\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{2x+\sqrt{x}-11}$

1) rút gọn biểu thức sau : a) $\dfrac{x+2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}$ b) $\dfrac{4y+3\sqrt{y}-7}{4\sqrt{y}+7}$ c ) $\dfrac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$ d) $\dfrac{x-3\sqrt{x}-4}{x-\sqrt{x}-12}$ e) $\dfrac{1+\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{xy}}{1+\sqrt{y}}$ ( với x>0 , y>0 ) f) $\sqrt{8-2\sqrt{15}}+\sqrt{5}+\sqrt{3}$ g)...

NT

nguyễn thái hồng duyên

25 tháng 7 2018

3

HS

Huong San

1 tháng 8 2018

$a,\dfrac{x+2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}$

$\Leftrightarrow\dfrac{x+3\sqrt{x}-\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}$

$\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}+3\right)-\left(\sqrt{x}+3\right)}{\sqrt{x}-1}$

$\Leftrightarrow\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}$

$\Rightarrow\sqrt{x}+3$

$b,\dfrac{4y+3\sqrt{y}-7}{4\sqrt{y}+7}$

$\Leftrightarrow\dfrac{4y+7\sqrt{y}-4\sqrt{y}-7}{4\sqrt{y}+7}$

$\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{y}.\left(4\sqrt{y}\right)-\left(4\sqrt{y}+7\right)}{4\sqrt{y}+7}$

$\Leftrightarrow\dfrac{\left(4\sqrt{y}+7\right).\left(\sqrt{y}-1\right)}{4\sqrt{y}+7}$

$\Rightarrow\sqrt{y}-1$

$c,\dfrac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$

$\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{xy}.\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$

$\Rightarrow\sqrt{xy}$

HS

Huong San

1 tháng 8 2018

$d,\dfrac{x-3\sqrt{x}-4}{x-\sqrt{x}-12}$

$\Leftrightarrow\dfrac{x+\sqrt{x}-4\sqrt{x}-4}{x+3\sqrt{x}-4\sqrt{x}-12}$

$\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}+1\right)-4\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}.\left(x+3\right)-4\left(\sqrt{x}+3\right)}$

$\Leftrightarrow\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right).\left(\sqrt{x}-4\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right).\left(\sqrt{x}-4\right)}$

$\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}$

$\Rightarrow\dfrac{x-2\sqrt{x}-3}{x-9}$

$e,\dfrac{1+\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{xy}}{1+\sqrt{4}}$

$\Leftrightarrow\dfrac{1+\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{xy}}{1+2}$

$\Rightarrow\dfrac{1+\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{xy}}{3}$

P

phamthiminhanh

26 tháng 6 2021

Tìm x, biết:

a) $\sqrt{x^2-2x+1}=2$

b)$\sqrt{x^2-1}=x$

c) $\sqrt{4x-20}+3\sqrt{\dfrac{x-5}{9}}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4$

d) $x-5\sqrt{x-2}=-2$

e) $2x-3\sqrt{2x-1}-5=0$

Bài 1: Cho biểu thức A = 1 - $\dfrac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}$, B = $\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}$+ $\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}$- $\dfrac{10-5\sqrt{x}}{x-5\sqrt{x}+6}$(với x ≥ 0, x ≠ 4, x ≠ 9)a, Tính giá trị của A biết x = 6-2$\sqrt{5}$b, Rút gọn P = A : Bc, Tìm giá trị nhỏ nhất của...

4

Y

Yeutoanhoc

26 tháng 6 2021

`a)sqrt{x^2-2x+1}=2`

`<=>sqrt{(x-1)^2}=2`

`<=>|x-1|=2`

`**x-1=2<=>x=3`

`**x-1=-1<=>x=-1`.

Vậy `S={3,-1}`

`b)sqrt{x^2-1}=x`

Điều kiện:$\begin{cases}x^2-1 \ge 0\\x \ge 0\\\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}x^2 \ge 1\\x \ge 0\\\end{cases}$

`<=>x>=1`

`pt<=>x^2-1=x^2`

`<=>-1=0` vô lý

Vậy pt vô nghiệm

`c)sqrt{4x-20}+3sqrt{(x-5)/9}-1/3sqrt{9x-45}=4(x>=5)`

`pt<=>sqrt{4(x-5)}+sqrt{9*(x-5)/9}-sqrt{(9x-45)*1/9}=4`

`<=>2sqrt{x-5}+sqrt{x-5}-sqrt{x-5}=4`

`<=>2sqrt{x-5}=4`

`<=>sqrt{x-5}=2`

`<=>x-5=4`

`<=>x=9(tmđk)`

Vậy `S={9}.`

`d)x-5sqrt{x-2}=-2(x>=2)`

`<=>x-2-5sqrt{x-2}+4=0`

Đặt `a=sqrt{x-2}`

`pt<=>a^2-5a+4=0`

`<=>a_1=1,a_2=4`

`<=>sqrt{x-2}=1,sqrt{x-2}=4`

`<=>x_1=3,x_2=18`,

`e)2x-3sqrt{2x-1}-5=0`

`<=>2x-1-3sqrt{2x-1}-4=0`

Đặt `a=sqrt{2x-1}(a>=0)`

`pt<=>a^2-3a-4=0`

`a-b+c=0`

`<=>a_1=-1(l),a_2=4(tm)`

`<=>sqrt{2x-1}=4`

`<=>2x-1=16`

`<=>x=17/2(tm)`

Vậy `S={17/2}`

Đúng(2)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

26 tháng 6 2021

d.

ĐKXĐ: $x\geq 2$. Đặt $\sqrt{x-2}=a(a\geq 0)$ thì pt trở thành:

$a^2+2-5a=-2$

$\Leftrightarrow a^2-5a+4=0$

$\Leftrightarrow (a-1)(a-4)=0$

$\Rightarrow a=1$ hoặc $a=4$

$\Leftrightarrow \sqrt{x-2}=1$ hoặc $\sqrt{x-2}=4$

$\Leftrightarrow x=3$ hoặc $x=18$ (đều thỏa mãn)

e. ĐKXĐ: $x\geq \frac{1}{2}$

Đặt $\sqrt{2x-1}=a(a\geq 0)$ thì pt trở thành:

$a^2+1-3a-5=0$

$\Leftrightarrow a^2-3a-4=0$

$\Leftrightarrow (a+1)(a-4)=0$

Vì $a\geq 0$ nên $a=4$

$\Leftrightarrow \sqrt{2x-1}=4$

$\Leftrightarrow x=\frac{17}{2}$

Đúng(3)

TN

Trang Nguyễn

31 tháng 8 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 8 2021

a: Thay $x=6-2\sqrt{5}$ vào A, ta được:

$A=1-\dfrac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{5}-1+1}=1-\dfrac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{5}}{5}$

b: Ta có: P=A:B

$=\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{5\sqrt{x}-10}{x-5\sqrt{x}+6}\right)$

$=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}:\dfrac{x-4\sqrt{x}+3-x+4+5\sqrt{x}-10}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}$

$=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}:\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}$

$=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}$

P

phamthiminhanh

11 tháng 9 2023

...

#Toán lớp 11

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 9 2023

a: =>2sin(x+pi/3)=-1

=>sin(x+pi/3)=-1/2

=>x+pi/3=-pi/6+k2pi hoặc x+pi/3=7/6pi+k2pi

=>x=-1/2pi+k2pi hoặc x=2/3pi+k2pi

b: =>2sin(x-30 độ)=-1

=>sin(x-30 độ)=-1/2

=>x-30 độ=-30 độ+k*360 độ hoặc x-30 độ=180 độ+30 độ+k*360 độ

=>x=k*360 độ hoặc x=240 độ+k*360 độ

c: =>2sin(x-pi/6)=-căn 3

=>sin(x-pi/6)=-căn 3/2

=>x-pi/6=-pi/3+k2pi hoặc x-pi/6=4/3pi+k2pi

=>x=-1/6pi+k2pi hoặc x=3/2pi+k2pi

d: =>2sin(x+10 độ)=-căn 3

=>sin(x+10 độ)=-căn 3/2

=>x+10 độ=-60 độ+k*360 độ hoặc x+10 độ=240 độ+k*360 độ

=>x=-70 độ+k*360 độ hoặc x=230 độ+k*360 độ

e: $\Leftrightarrow2\cdot sin\left(x-15^0\right)=-\sqrt{2}$

=>$sin\left(x-15^0\right)=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

=>x-15 độ=-45 độ+k*360 độ hoặc x-15 độ=225 độ+k*360 độ

=>x=-30 độ+k*360 độ hoặc x=240 độ+k*360 độ

f: $\Leftrightarrow sin\left(x-\dfrac{pi}{3}\right)=-\dfrac{1}{\sqrt{2}}$

=>x-pi/3=-pi/4+k2pi hoặc x-pi/3=5/4pi+k2pi

=>x=pi/12+k2pi hoặc x=19/12pi+k2pi

ND

Nguyễn Đức Trí

VIP

12 tháng 9 2023

g) $3+\sqrt[]{5}sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=0$

$\Leftrightarrow sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=-\dfrac{3}{\sqrt[]{5}}$

$\Leftrightarrow sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=sin\left[arcsin\left(-\dfrac{3}{\sqrt[]{5}}\right)\right]$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{\pi}{3}=arcsin\left(-\dfrac{3}{\sqrt[]{5}}\right)+k2\pi\\x+\dfrac{\pi}{3}=\pi-arcsin\left(-\dfrac{3}{\sqrt[]{5}}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=arcsin\left(-\dfrac{3}{\sqrt[]{5}}\right)-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\x=\dfrac{2\pi}{3}-arcsin\left(-\dfrac{3}{\sqrt[]{5}}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.$

h) $1+sin\left(x-30^o\right)=0$

$\Leftrightarrow sin\left(x-30^o\right)=-1$

$\Leftrightarrow sin\left(x-30^o\right)=sin\left(-90^o\right)$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-30^o=-90^0+k360^o\\x-30^o=180^o+90^0+k360^o\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-60^0+k360^o\\x=300^0+k360^o\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow x=-60^0+k360^o$

tính giới hạn của các hàm số sau:a, limx→0$\dfrac{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}{\sqrt[3]{1+x}-\sqrt{1-x}}$b, limx→0($\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x^2}$)c, limx→+∞ $\dfrac{x^4-x^3+11}{2x-7}$d,...

NT

Nguyễn Thảo Hân

28 tháng 2 2021

#Toán lớp 11

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

1 tháng 3 2021

a. Áp dụng công thức L'Hospital:

$\lim\limits_{x\to 0}\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{1-x}}{\sqrt[3]{x+1}-\sqrt{1-x}}=\lim\limits_{x\to 0}\frac{\frac{1}{2}(x+1)^{\frac{-1}{2}}+\frac{1}{2}(1-x)^{\frac{-1}{2}}}{\frac{1}{3}(x+1)^{\frac{-2}{3}}+\frac{1}{2}(1-x)^{\frac{-1}{2}}}=\frac{1}{\frac{5}{6}}=\frac{6}{5}$

b.

$\lim\limits_{x\to 0}(\frac{1}{x}-\frac{1}{x^2})=\lim\limits_{x\to 0}\frac{x-1}{x^2}=-\infty$

AH

Akai Haruma

Giáo viên

1 tháng 3 2021

c. Áp dụng quy tắc L'Hospital:

$\lim\limits_{x\to +\infty}\frac{x^4-x^3+11}{2x-7}=\lim\limits_{x\to +\infty}\frac{4x^3-3x^2}{2}=+\infty $

d.

$\lim\limits_{x\to 5}\frac{7}{(x-1)^2}.\frac{2x+1}{2x-3}=\frac{7}{(5-1)^2}.\frac{2.5+11}{2.5-3}=\frac{11}{16}$

A=$\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}$(x≥0,x≠4,x≠9)1,Tìm x để A.$\sqrt{x}$=-12,Tìm x∈ Z để A∈Z3, Tìm Min $\dfrac{1}{A}$4,Tìm x∈N để A là số nguyên dương lớn nhất5,Khi A+$|A|$=0, tìm GTLN của bth...

H

Herimone

15 tháng 8 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 8 2021

1: Ta có: $A=\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}$

$=\dfrac{2\sqrt{x}-9-\left(x-9\right)+\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}$

$=\dfrac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x-4\sqrt{x}+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}$

$=\dfrac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}$

$=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}$

Để $A=-\dfrac{1}{\sqrt{x}}$ thì $x+\sqrt{x}=-\sqrt{x}+3$

$\Leftrightarrow x+2\sqrt{x}-3=0$

$\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)=0$

$\Leftrightarrow x=1\left(nhận\right)$

2: Để A nguyên thì $\sqrt{x}+1⋮\sqrt{x}-3$

$\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{-1;1;2;-2;4;-4\right\}$

$\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{2;4;5;1;7\right\}$

$\Leftrightarrow x\in\left\{16;25;1;49\right\}$